Округление в математике правило

Правила округления чисел

2 При округлении оставляют лишь верные знаки, остальные отбрасывают. Правило 1. Округление достигается простым отбрасыванием цифр, если первая из отбрасываемых цифр меньше, чем 5.

Правило 2. Если первая из отбрасываемых цифр больше, чем 5, то последняя цифра увеличивается на единицу. Последняя цифра увеличивается также и в том случае, когда первая из отбрасываемых цифр 5, а за ней есть одна или несколько цифр, отличных от нуля.

Например, различные округления числа 35,856 будут 35,86; 35,9; 36.

Правило 3. Если отбрасываемая цифра равна 5, а за ней нет значащих цифр, то округление производится на ближайшее четное число, т.е. последняя сохраняемая цифра остается неизменной, если она четная и увеличивается на единицу, если она нечетная.

Округление чисел

В практической деятельности человека бывают числа двух видов: точные и приближённые.

Для этого производят округления чисел, которые участвуют в расчетах а также и конечный результат вычислений.

Приближённые значения используют тогда, когда точное значение чего-либо найти невозможно, или же это значение не важно для исследуемого предмета.

Например можно сказать, что дорога до дома занимает полчаса.

Это прибличительное значение, поскольку точно сказать сколько времени займет путь до дома или слишком сложно или в большинстве случаев не так важно.

Легкие правила округления чисел после запятой

› › Округлять числа в жизни приходится чаще, чем кажется многим. Особенно это актуально для людей тех профессий, которые связаны с финансами.

Этой процедуре люди, работающие в данной сфере, обучены хорошо.

Но и в повседневной жизни процесс приведения значений к целому виду не редкость. Вконтакте Facebook Twitter Мой мир

Перед тем как перейти к правилам округления значений, стоит разобраться, что представляет собой круглое число.

Если речь идет о целых, то оно обязательно заканчивается нулем.

Репетиторы по математике

У репетитора Персональный сайт репетитора: http://www.khandros.repetit.nameПодготовка к ЕГЭ на 80+: эффективная методика, большие домашние задания, постоянный Развернуть контакт с родителями.

Процесс обучения я адаптирую под каждого ученика: содержание материала, уровень сложности решаемых задач, темп прохождения материала.2) Обучение самым эффективным методам решения задач.Теория на уроке дается в минимальном объеме, необходимом для решения задач данного типа.

Округление десятичных дробей

На предыдущей странице мы обсудили, как округлить натуральное число.

Теперь рассмотрим, как округлить десятичную дробь. Десятичную дробь можно округлить как до целых, так и до разрядов дробной части: десятых, сотых, тысячных и т.д.

Важно помнить и не путать названия разрядов до и после запятой в десятичной дроби.

При округлении дробной части десятичной дроби пользуемся правилами округления.

• Вертикальной чертой отделяем все цифры, стоящие справа от округляемого разряда.
• Подчёркиваем цифру округляемого разряда.
• Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то к подчёркнутой цифре добавляем 1, а все цифры после вертикальной черты отбрасываем.
• Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то подчёркнутую цифру оставляем без изменений, а все цифры после вертикальной черты отбрасываем.

Округлим 41,958 до сотых.

5.5.7. Округление чисел

Чтобы округлить число до какого-либо разряда – подчеркнем цифру этого разряда, а затем все цифры, стоящие за подчеркнутой, заменяем нулями, а если они стоят после запятой – отбрасываем. Если первая замененная нулем или отброшенная цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то подчеркнутую цифру оставляем без изменения. Если первая замененная нулем или отброшенная цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличиваем на 1.

Примеры. Округлить до целых: 1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Решение. Подчеркиваем цифру, стоящую в разряде единиц (целых) и смотрим на цифру, стоящую за ней.

Если это цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то подчеркнутую цифру оставляем без изменения, а все цифры после нее отбрасываем. Если же за подчеркнутой цифрой стоит цифра 5 или 6 или 7 или 8 или 9, то подчеркнутую цифру увеличим на единицу.

1) 12,5≈13; 2) 28,49≈28; 3) 0,672≈1; 4) 547,96≈548; 5) 3,71≈4. Округлить до десятых: 6) 0, 246; 7) 41,253; 8 ) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962. Решение.

Правила математического округления цифр

Содержание страницы: Применяя правило округления чисел, рассмотрим на конкретных примерах, как округлить число до целого.

Правило округления числа до целого Чтобы округлить число до целого (или округлить число до единиц), надо отбросить запятую и все числа, стоящие после запятой. Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то число не изменится.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, предыдущую цифру нужно увеличить на единицу.

Округлить число до целого: Чтобы округлить число до целого, отбрасываем запятую и все стоящие после нее числа.

Так как первая отброшенная цифра 2, предыдущую цифру не изменяем. Читают:

«восемьдесят шесть целых двадцать четыре сотых приближенно равно восьмидесяти шести целым»

.

Округляя число до целого, отбрасываем запятую и все следующие за ней цифры. Так как первая из отброшенных цифр равна 8, предыдущую увеличиваем на единицу. Читают:

«Двести семьдесят четыре целых восемьсот тридцать девять тысячных приближенно равно двести семидесяти пяти целым»

.

При округлении числа до целого запятую и все стоящие за ней цифры отбрасываем.

Округление

— математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в числе за счёт замены числа его приближённым значением с определённой . В разных сферах могут применяться различные методы округления.

Во всех этих методах «лишние» знаки обнуляют (отбрасывают), а предшествующий им знак корректируется по какому-либо правилу.

1. если N+1 знак ≥ 5, то N-ый знак увеличивают на единицу, а N+1 и все последующие обнуляют;
2. к ближайшему целому ( rounding) — наиболее часто используемое округление, при котором число округляется до целого, модуль разности с которым у этого числа минимален. В общем случае, когда число в десятичной системе округляют до N-ого знака, правило может быть сформулировано следующим образом:
   • если N+1 знак < 5, то n-ый знак сохраняют, а n+1 и все последующие>
   • если N+1 знак ≥ 5, то N-ый знак увеличивают на единицу, а N+1 и все последующие обнуляют;

   Например: 11,9 → 12; −0,9 → −1; −1,1 → −1; 2,5 → 3.

3. если N+1 знак < 5, то n-ый знак сохраняют, а n+1 и все последующие>

Округление чисел

Сегодня мы рассмотрим довольно скучную тему, без понимания которой двигаться дальше не представляется возможным. Эта тема называется «округление чисел» или по-другому «приближённые значения чисел».

Приближённые (или приблизительные) значения применяются тогда, когда точное значение чего-либо найти невозможно, или же это значение не важно для исследуемого предмета.

Например, на словах можно сказать, что в городе проживает полмиллиона человек, но это высказывание не будет истинным, поскольку количество человек в городе меняется — люди приезжают и уезжают, рождаются и умирают.

Поэтому правильнее будет сказать, что в городе проживает приблизительно полмиллиона человек.

Ещё пример. В девять утра начинаются занятия.

Мы вышли из дома в 8:30. Через некоторое время по дороге мы встретили своего товарища, который спросил у нас сколько сейчас времени.

Когда мы выходили из дома было 8:30, на дорогу мы потратили какое-то неизвестное время.

Как правильно округлять числа после запятой

Далеко не все умеют округлять числа правильно. Например, купив товар за 1469 рублей, чаще всего люди говорят, что потратили полторы тысячи.

В целом это так, но некоторые правила округления нарушаются.

Чтобы этого избежать, мы с вами поговорим о том, как правильно работать с числами.

Округлять числа необходимо для точности измерений.

В некоторых сферах жизни погрешности в расчетах могут иметь очень серьезные последствия.

Для этого существует метрология — наука, изучающая правила округления чисел и погрешности. Приведем несколько примеров, в которых неправильное округление не приведет ни к чему страшному: Средняя зарплата в нашей стране. Очень интересный показатель, который постоянно меняется.

Например, по данным за 2015 год, средняя зарплата составила 32560 рублей.

Если выражать в тысячах, получится число 32,56. Согласно математическим правилам его можно округлить до 33.

Округление натуральных чисел.

» » Округление мы часто используем в повседневной жизни.

Если расстояние от дома до школы будет 503 метра.

Мы можем сказать, округлив значение, что расстояние от дома до школы 500 метров.

То есть мы приблизили число 503 к более легко воспринимающемуся числу 500.

Например, булка хлеба весит 498 грамм, то можно сказать округлив результат, что булка хлеба весит 500 грамм.

Округление – это приближение числа к более “легкому” числу для восприятия человека.

В итоге округления получается приближенное число. Округление обозначается символом ≈, такой символ читается “приближённо равно”.

Можно записать 503≈500 или 498≈500.

Читается такая запись, как “пятьсот три приближенно равно пятистам” или “четыреста девяносто восемь приближенно равно пятистам”.